抛物线y^2=8x，已知P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的三点，若AB垂直于PA，求点B的纵坐标的取值范围．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:51:43
要写出过程．
垂直?只知道x1x2+y1y2=0和K1K2=-1

设A(2m²,4m),B(2n²,4n) (x1x2太累赘)

向量PA=(2m²-2,4m-4)
向量AB=(2n²-2m²,4n-4m)

因为AB垂直于PA

所以两向量内积为0
(2m²-2)(2n²-2m²)+(4m-4)(4n-4m)=0
(m²-1)(n²-m²)+(2m-2)(2n-2m)=0
m²n²-n²-m^4+m²+4mn-4m²-4n+4m=0
(m²-1)n²+(4m-4)n-m^4-3m²+4m=0
(m²-1)n²+(4m-4)n-m^4-3m²+4m=0

然后再配方，用m表示n，m是属于R的，然后求出n的值域就好